Question

Determine, em grau, a medida do comprimento do arco de 2π/5 cm, em uma circunferencia cujo raio mede 8 cm

Answer 1

Olá,

Sabemos que um arco de circunferência é dado pelo produto do angulo descrito pelo arco com o raio da circunferência:

Arco circunferência = α.R

Se temos um arco valendo 2π/5 cm, e um raio de circunferência valendo 8 cm, logo nosso angulo será:

$\frac{2\pi }{5} = 8\alpha \\ \\ \alpha = \frac{2\pi }{40}=\frac{\pi }{20}$

Essa é a razão para o perímetro de uma circunferência ser 2πR, pois o 2π representa o angulo que cobre toda a circunferência.

Resposta: $\frac{\pi }{20}$ rads, que é aproximadamente 9 graus.