Question

Uma pipa é presa a um fio esticado que forma um ângulo de 45º com o solo. O comprimento do fio é 80m. Determine a altura da pipa em relação ao solo. Dado 2 = 1,41

Answer 1

XcabraX,

A situação pode ser representada por um triângulo retângulo, no qual:

- o comprimento do fio é a hipotenusa

- o ângulo de 45º é oposto à altura da pipa (x), que é um cateto

Como você conhece um ângulo agudo, a hipotenusa e quer obter a medida do cateto, use a função trigonométrica seno, que envolve estes três elementos:

seno = cateto oposto ÷ hipotenusa

sen 45º = x ÷ 80 m

x = 0,707 × 80 m

x = 56,56 m

Outra forma de resolver a questão, para usar o valor de √2 = 1,41, fornecido no enunciado, é considerar que, como o ângulo é igual a 45º, a hipotenusa é a diagonal de um quadrado, no qual a altura da pipa (x) é um dos lados do quadrado.

Como a diagonal do quadrado é igual ao lado multiplicado por √2, temos:

80 m = x × √2

x = 80 m ÷ 1,41

x = 56,73 m

R.: A altura da pipa é aproximadamente igual a 56,73 m