Question

A soma dos ângulos internos de um poligono é 1080°.
Quantas diagonais tem o poligono?

Answer 1

Para responder essa pergunta, é necessário descobrir quantos lados tem esse poligono para depois calcular as suas diagonais.

Para calcular os lados, usaremos a formula S = (n – 2 )*180º

1080º = (n – 2) * 180º  

1080º = 180n – 360º  

1080 + 360 = 180n  

1440 = 180n  

180n = 1440  

n = 1440/180  

n = 8

Sabendo que se trata de um octógono, vamos ao cálculo das diagonais, usando a fórmula D = n(n – 3)  dividido por 2

D=8(8-3)/2

D= 8 vezes 5 dividido por 2

Portanto, a resposta para a pergunta é 20 diagonais