Question

Uma corda de comprimento 1,00 m, tem massa 4,00.10-3 kg. Qual a tração a qual ela deve ser mantida para que seu quarto harmônico seja 500 Hz?

Answer 1

Olá,

Sabemos que o quinto harmônico se dá pela expressão:

5° H = 5V/2L

Onde ''v'' significa a velocidade de propagação da onda e L representa o comprimento da mesma. Note que o comprimento temos, porém não temos ''V''.

Sabe-se que V é dado por:  $\sqrt{\frac{T}{u} }$. Onde ''T'' é a tração da corda, e u é a densidade linear da corda.

Logo temos a relação:

$5H=\frac{5.(\sqrt{\frac{T}{u} })}{2L}$

Podemos calcular ''u'' sendo a razão da sua massa por seu comprimento, logo  

$u=\frac{0,003}{1} = 0,003$

Agora basta substituir na relação que encontramos, vejamos:

$5H=\frac{5.(\sqrt{\frac{T}{u} })}{2L}\\ \\ 500=\frac{5.(\sqrt{\frac{T}{0,003} })}{2.1}\\ \\ 200=\sqrt{\frac{T}{0,003} }\\ \\ 40000*0,003=T\\ \\ T=120$

Espero ter ajudado, bons estudos.

Answer 2

O harmônico na verdade era da 4a ordem, alterando o valor da resposta final de 120N para 187.5N. O restante do raciocínio está corretíssimo!!!