Question

Considere um quadrado de lado L , diagonal d e perímetro p a função que define a diagonal em termos do perímetro do quadrado é dada pela expressão

Answer 1

O perímetro é a soma dos lados, então:
L + L + L + L = p

4L = p

L = p/4

A diagonal de um quadrado é a medida do lado vezes a raiz de 2:

d = L√2

Substituindo L por p/4:

$\boxed{ d = {p \sqrt{2} \over 4 }}$