Question

Considere o sistema da figura ai embaixo:

A luminária tem 7.9 kg e a constante elástica da mola é 301.8 N/m, com comprimento não deformado de 0.39 m.

Se L = 2.0 m e Ф=30.4 , determine o comprimento da corda AC que mantém o sistema em equilíbrio.

Answer 1

Para equilibrar o sistema,a componente vertical Cy deve ser igual ao peso P da luminaria,e Cx deve anular a forma feita pela mola:

$ty = p \\ ty = 79n \\ \\ ty = t. \sin(30.4) \\ 79 = t.0.5 \\ t = 158n$
Na componente X temos:

$tx = t. \cos( \alpha) \\ tx = 158.0.86 \\ tx = 135.88n$
Essa é nossa força elástica:

$135.88= 301.8x \\ x = 0.45m$
São então:

$d = 2 - 0.45 \\ d = 1.55m$
Formando um triângulo temos:

$\cos(30.4) = \frac{1.55}{h} \\ h = 1.8m$
Espero ter ajudado.