Question

Aos 7 meses, Maria Luiza ainda tem poucos fios de cabelo. “Mas já dá para fazer uma chuquinha na frente”, comemora a mãe, a administradora de empresas Renata Nunes, 33 anos. Embora tenha ficado chateada quando a pequena foi confundida com um menino ainda na maternidade, ela não liga. “O meu filho mais velho, Murilo, também nasceu carequinha e, aos 3 anos, já tem o cabelo farto e grosso. Eu mesma fui assim. Naquela época, havia até receitas caseiras, como óleo de mamona, para fazê-lo crescer. Mas hoje sabemos que é normal”, relembra. Renata tem razão. Os cabelos das crianças podem ser totalmente diferentes do que se tornarão na vida adulta, tanto na forma quanto na cor.


Disponível em: . Acesso em: 23 abril. 2018 (adaptado).

​Suponha que a probabilidade dos pais terem um filho(a) com cabelos loiros seja 1/4. Se houverem 6 crianças na família, qual é a probabilidade de que metade delas tenham cabelos loiros?
Alternativas
Alternativa 1:

13,18%.
Alternativa 2:

18%.
Alternativa 3:

23,72%.
Alternativa 4:

28%.
Alternativa 5:

39,55%.

Answer 1

Oi!

Este tipo de questão deve ser resolvida de acordo com o uso da Fórmula Binomial, também chamada de Binômio de Newton. para cálculos de probabilidade.

Segue a fórmula:

$P (x) = \frac{n !}{ (n- x)! x!}  p^{x} q^{n-x}$

Onde sabemos que :

P= Probabilidade

n= Total de Tentativas

k= Tentativas que tiveram sucesso

p= Probabilidade de alcançar o sucesso

q= Probabilidade de alcançar o fracasso

Substituindo na fórmula acima os dados fornecidos no enunciado :

n = 6

p = 1/4

q = 3/4.  

Teremos que:

P (3)= $\frac{6! }{(6-3)! 3!} \frac{1^{2} }{4}  \frac{3^{6-3} }{4}$

De onde resolvendo todos os cálculos relativos aos fatoriais, encontraremos:

P(3)= 20. $\frac{27}{4096}$

Por fim, teremos que:

P(3)= 0,13

Então podemos concluir que se houverem 6 crianças na família, a probabilidade de que metade delas tenham cabelos loiros é de aproximadamente 13,8% .