Question

O pendente de reboque AB está submetido à força de
50 kN exercida por um rebocador. Determine a força em
cada um dos cabos de amarração, BC e BD, se o navio está
se movendo para frente em velocidade constante.

Answer 1

Olá,

Para resolver esse problema precisamos imaginar as forças dos cabos como vetores.

Sabemos que a componente na horizontal desses dois vetores se anularão pois o barco anda em linha reta. então teremos:

$DB*sen20-CB*sen30=0$

Sabemos também a soma das componentes na vertical será 50 KN.

$DB.cos20+CBcos30=50$

Formamos um sistema de equações, basta agora resolvendo, vejamos:

$DB*sen20-CB*sen30=0\\ DB.cos20+CBcos30=50\\ \\ DB=\frac{CBsen30}{sen20} \\ \\ cos20*(\frac{CBsen30}{sen20} )+CBcos30=50\\ \\CB=\frac{50}{\frac{cos20sen30}{sen20}+cos30 } = 22,32 KN$

$DB*sen20=CB*sen30\\ \\ DB=\frac{22,32*sen30}{sen20} = 32,63 KN$

Resposta: Arrendondando o resultado teremos CB=22 KN e DB= 33 KN