Arthur pensou no maior número ímpar que verifica a condição:
A soma de um número natural com o dobro do seu consecutivo é menor que 54.
em que número Arthur pensou?
a) 18
b) 17
c) 13
d) 14
Respostas
Vamos lá.
Veja, Estudadesonline, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Tem-se que Arthur pensou no maior número ímpar que verificasse a seguinte condição: "a soma de um número natural com o dobro do seu consecutivo é menor que "54".
ii) Então vamos chamar esse número natural de "x". E o consecutivo desse número natural "x" será "x+1". Então teremos a seguinte lei de formação:
x + 2*(x+1) < 54 ----- desenvolvendo, teremos:
x + 2*x+2*1 < 54 ---- continuando o desenvolvimento teremos:
x + 2x + 2 < 54 ---- reduzindo os termos semelhantes, teremos:
3x + 2 < 54 ---- passando "2' para o 2º membro, teremos:
3x < 54 - 2
3x < 52 ------ isolando "x", teremos:
x < 52/3 ----- note que "52/3 = 17,333..." Logo:
x < 17,533......
Agora note: como como "x" é um número natural, então o número natural imediatamente menor que "17,333...." é o próprio "17". Logo, Arthur pensou no número natural ímpar:
x = 17 <--- Esta é a resposta. Opção "b". Ou seja, este foi o maior número ímpar em que Arthur pensou inicialmente.
Bem, a resposta já está dada. Agora, apenas por mera curiosidade, vamos ver se o número "17'' é realmente o maior número ímpar cuja soma dele com o dobro do seu consecutivo (que será o "18") será mesmo menor que "54". Vamos ver:
17 + 2*18 < 54
17 + 36 < 54
53 < 54 ----- Olha aí como é verdade.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.