Question

Determine a PG de três termos tal que a soma dos termos é igual a 7 e o produto igual a 8.

Answer 1

A + B + C = 7

A * B * C = 8

Propriedade das PGs: A * C = B²

Substituindo na segunda equação:

B² * B = 8

B³ = 8

B = 2

Repetindo, já com o valor de B:

A + 2 + C = 7   ---> A + C = 5

A * 2 * C = 8   ---> A * C = 4

Com esses dados podemos montar uma equação do 2º grau:

x² - 5x + 4 = 0

Δ = b² - 4ac = 5² - 4*1*4 = 25 - 16 = 9

√9 = +/- 3

x' = 4

x" = 1

Esses valores atendem à solução da PG: 1, 2 e 4