Question

Na sequência todos os triângulos são equiláteros e o perímetro de determinado triângulo, a partir do 2° é 5/4 do perímetro do triângulo anterior. <br />Sabendo que o lado do 2° triângulo mede 1m determine: <br />a) a medida do perímetro do 1° triângulo <br />b) a medida do lado do 4° triângulo <br />c) o número inteiro mínimo de metros necessários para a construção da sequência acima. Considere: 1,25 elevado a 7 = 4,8

Answer 1

Seja L o lado do triângulo equilátero, seu perímetro é dado por 3L.
Logo, O perímetro do 2o triangulo é 3*1=3m. Porém, sabemos que Perímetro do 2o tri=5/4*Perímetro do 1o Tri, então
3=1,25 * P1
P1=3/1,25=2,4m

Veja que P4 é 1,25P3 e P3 é 1,25P2, logo P4 é 1,25*1,25P2=1,5625P2. Sabemos que P2=3m, logo P4=1,5625*3=4,6875m
P4=3*L4
L4=4,6875/3=1,5625m

Não fica claro quantos triangulos há na sequência.