Question

Como expressar a área de um polígono como uma função de uma variável real? Apresente um exemplo.
Como expressar o volume de um sólido como uma função de uma variável real? Apresente um exemplo.

Answer 1

Tomarei como exemplo de polígono um quadrado.

A área de qualquer quadrado é função de seu lado. Quanto maior for a medida do lado, maior será a área desse quadrado.

Portanto, chamando A de f(x) e o lado de x, a função de uma variável que expressa a área desse polígono é:

f(x) = x²

Tomarei como exemplo de sólido um cubo.

O volume de qualquer cubo é função de seu lado. Quanto maior for a medida do lado, maior será o volume desse cubo.

Portanto, chamando a medida do lado de x e o volume (V) de g(x), a função de uma variável que expressa o volume desse sólido é:

g(x) = x³