Question

um foguete é lançado sob um ângulo de 45 a que altura se encontra depois de percorrer 10 km em linha reta

Answer 1

Olá!

O foguete percorreu 10km em uma inclinação de 45°.

Logo, formamos um triângulo retângulo.
(fiz um desenho representando, não está bonito, mas dá para entender).



Para calcular o valor da altura h usamos razões trigonométricas do triângulo retângulo.

Seno = cateto oposto / hipotenusa
Cosseno = cateto adjacente / hipotenusa
Tangente = cateto oposto / cateto adjacente

Dados:
cateto oposto ao ângulo 45° = h
hipotenusa = 10km


Temos o valor do cateto oposto e o valor da hipotenusa, então se trata do seno.

Sen 45° = h / 10

Na tabela dos ângulos notáveis o seno de 45° vale V2 / 2
( V é a raíz quadrada).

V2 / 2 = h / 10

10V2 = 2h
h = 10V2 / 2
h = 5V2

Resposta: a altura vale 5V2.