Question

a final de uma prova de natação será disputada por 8 nadadores. os três primeiros colocados formam o pódio. de quantas maneiras o pódio pode ser formado? cálculo por favor

Answer 1

An, p =  8! / (8-3)! =  8.7.6.5! / 5! = 8.7.6      = 336

PORTANTO SÃO 56 MANEIRAS DIFERENTES.

Answer 2

No total há 8 nadadores dos quais apenas 3 terão direito ao pódio (1°, 2° e 3°) logo temos um Arranjo de 8 elementos tomados 3 à 3:

$An,p = \frac{8!}{(8-3)!}\\ An,p = \frac{8!}{(5)!}\\ An,p = 8.7.6$

iii) O pódio podem ser formado de 336 maneiras.