Question

Escreva cada expressão por meio de um polinômio na forma reduzida
A) (2x+y)²-(x-y)²
B)5.(-x+y)²-(y+3x)²
C) (x+y)²-(x-y) (x+y)

Answer 1

A) (2x+y)²-(x-y)²

   2x² + 2.2x.y - ( x² - 2.x.y - y²)

2x² + 4xy -x² +2xy +y²

x² + 6xy + y²

B)5.(-x+y)²-(y+3x)²

5.( -x² + 2.(-x).y² - (y² + 2. y.3x + 3x²)

5. ( -x² -2xy²) -y² - 6xy - 3x²

-5x² - 10xy² - y² - 6xy - 3x²

-8x² - 10xy² - y² - 6xy

C) (x+y)²-(x-y) (x+y)

x² + 2xy - ( x² +xy -xy - y²)

x² + 2xy - x² -xy + xy + y²

2xy + y²

Answer 2

A) (2x+y)²-(x-y)²

   2x² + 2.2x.y - ( x² - 2.x.y - y²)

2x² + 4xy -x² +2xy +y²

x² + 6xy + y²

B)5.(-x+y)²-(y+3x)²

5.( -x² + 2.(-x).y² - (y² + 2. y.3x + 3x²)

5. ( -x² -2xy²) -y² - 6xy - 3x²

-5x² - 10xy² - y² - 6xy - 3x²

-8x² - 10xy² - y² - 6xy

C) (x+y)²-(x-y) (x+y)

x² + 2xy - ( x² +xy -xy - y²)

x² + 2xy - x² -xy + xy + y²

2xy + y²

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