Question

Mostre a conta desse numero complexo
z+2z=2-zi

Answer 1

z = a + bi

z + 2zi - 1 = 2

(a + bi) + 2.(a + bi). i - 1 = 2

a + bi + (2a + 2bi). i = 2 + 1

a + bi + 2ai + 2bi² = 3

a + bi + 2ai + 2b . (-1) = 3

a + bi + 2ai - 2b = 3

a - 2b + (2a + b)i = 3

a - 2b = 3

2a + b = 0

a - 2b = 3

4a + 2b = 0

5a = 3

a = 3/5

a - 2b = 3

3/5 - 2b = 3

3 - 10b = 15

- 10b = 15 - 3

- 10b = 12

   b = - 6/5

z = 3/5 - (6/5)i