encontre a solução da equação diferencial de variáveis separadas.
\({dy\over dx} = {e^{3x+2y}}\)
A)3e-2y = 2e3x
B) e-2y = e3x + C
C)-3e-2y = 2e3x + C
D)-3e-y = 2ex + C
E)-2e-3y = e3x + C
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Olá,
Note que segundo as propriedades de potência, nós podemos fazer a seguinte manipulação:
Desta forma maneira conseguimos separar as variáveis da seguinte forma:
Integrando em ambos os lados teremos:
Passando a constante para o outro lado teremos C2-C1 que na verdade dá outra constante C.
Passando os denominadores para o outro lado multiplicando, chegaremos ao resultado esperado, vejamos:
Resposta correta, letra C.
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