Question

30 pontinhosssss :D

Pela razão ter dado 64 os cubos são diferentes. E quanto as arestas, preciso somar todas? Não entendi...

Se a razão entre os volumes de dois cubos é igual a 64, então, a razão entre as medidas das arestas desses cubos, na mesma ordem, é igual a ?

Answer 1

V=volume do cubo de aresta "A"=A³

v=volume do cubo de aresta "a"=a³

V/v=64

A³/a³=64 (√)

√(A³/a³)=√64 como 64=4³

√(A³/a³)=√4³

A/a=4

A razão entre as medidas das arestas desses cubos é 4.

Answer 2

Se a razão entre os volumes de dois cubos é igual a 64, então, a razão entre as medidas das arestas desses cubos, na mesma ordem, é igual a:

Sabendo que o volume do cubo é:

V = a³

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O lado do cubo 1 = x

O volume do cubo 1 = V₁ = x³

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O lado do cubo 2 = y

O volume do cubo 2 = V₂ = y³

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A razão entre os volumes:

$r = \frac{V1}{V2}$

$r = \frac{x^3}{y^3}$

$64 = \frac{x^3}{y^3}$

$x^3 = 64y^3$

$x = \sqrt[3]{64y^3}$

$x = 4y$

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A aresta  do cubo 1 = 4y

A aresta do cubo 2 = y

Razão entre as arestas:

$r = \frac{4y}{y}$

$r = 4$

A razão entre as arestas é 4

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