Question

gente preciso de ajuda nessa conta alguém??

Answer 1

$f(x)=-x^2-3x+70$

a) Para achar as raízes, temos que aplicar a fórmula de Bhaskara, e para fazer Bhaskara, temos que achar o delta.

$delta=b^2-4ac$

Pondo na fórmula

$delta=(-3)^2-4\times(-1)\times70$

E resolvendo!

$delta=9+280$

$\boxed{\textsf{Delta = 289}}$

Agora que temos o delta, para achar as raízes, basta aplicar a fórmula:

$x=\frac{-b+-\sqrt{delta}}{2a}$

Aplicando a fórmula:

$x=\frac{-(-3)+-\sqrt{289}}{2\times(-1)}$

E resolvendo!

$x=\frac{3+-17}{-2}$

Logo, fica:

$x1=\frac{3+17}{-2}=\frac{20}{-2}= \boxed{-10}$

A primeira raiz é -10.

$x2=\frac{3-17}{-2}=\frac{-14}{-2}=\boxed{7}$

A segunda raiz é 7.

S = {-10; 7}

b) Para achar a posição x do vértice, o que nós temos? FÓRMULA!!!

E para achar o y do vértice também!

X DO VÉRTICE

$Xv= \frac{-b}{2a}$

$Xv=\frac{-(-3)}{2\times-1}$

$Xv=\frac{3}{-2} = \boxed{-\frac{3}{2}}$

Y DO VÉRTICE

$Yv=\frac{-delta}{4a}$

Já sabemos delta.

$Yv=\frac{-289}{4\times(-1)}$

$Yv=\frac{-289}{-4}= \boxed{\frac{289}{4}}$

O vértice fica no ponto (-3/2; 289/4)

c) A parábola tem concavidade para baixo, pois a<0, e por isso o vértice é o ponto máximo da parábola.

e) Antes do vértice a parábola é crescente, e depois do vértice é decrescente.

Crescente no intervalo ]-∞; -3/2)

Decrescente no intervalo (-3/2; +∞)