Question

um produto com valor à vista de 1300 foi adquirido com entrada de r$ 500 e uma parcela de 912 com vencimento em 2 meses sob regime de juros compostos calcule a taxa de juros anual aplicada na negociação e assinale a alternativa correta

Answer 1

Oi!

Para resolver essa questão, devemos acompanhar o seguinte raciocínio:

--> Primeiramente, devemos tomar nota dos dados fornecidos na questão:

Valor do produto se for pago á vista : R$ 1. 300

Valor da entrada: R$ 500

Valor da parcela ou montante (M) = R$ 912

Períodos (tempo)  (n) = 2 meses

Valor do capital (C) =  1.300,00 - 500,00 = R$ 800,00

--> Para dar início aos cálculos, devemos utilizar a expressão matemática para juros compostos,  e determinar a taxa de juros anual, assim:

M= C + J

ou M= C x (1 + i)

em termos de juros, teremos a fórmula:

$i= \sqrt[n]{ \frac{M}{C} } -1$

--> substituindo nesta fórmula os dados fornecidos no enunciado, teremos que:

$i= \sqrt[2]{ \frac{912}{800} } -1$

i= 1, 0677 - 1

que nos dará

i= 0,0677 ao mês

--> o próximo passo será  calcular a taxa anual para juros compostos, segundo a fórmula:

$i_{q} = ( 1+i) ^{\frac{P}{A} } -1$

sabendo que :  

p = tempo em meses

a =  tempo em anos

assim, a fórmula fica:

$i_{q} = ( 1+0,0677) ^{\frac{12}{1} } -1$

$i_{q}$= 1,1949 ao ano

ou

$i_{q}$= 119,49% ao ano