Question

um polígono regular possui 7020 diagonais Qual a soma dos ângulos internos?

Answer 1

Olá!! A fórmula das diagonais é
$\frac{n(n - 3)}{2} = 7020 \\ {n}^{2} - 3n = 14040 \\ {n}^{2} - 3n - 14040$
Equação do 2° grau; porém as raízes são -117 e 120, então o polígono tem 120 lados, logo a fórmula da soma dos ângulos internos é de:
$(n - 2) \times 180 \\ (120 - 2) \times 180 \\ 118 \times 180 = 21240$
A soma dos ângulos internos é de 21240.

Espero ter ajudado !!