Question

Em álgebra linear, uma matriz quadrada é chamada diagonalizável se for semelhante à matriz diagonal. Diagonalização é o processo de encontrar uma matriz diagonal correspondente para uma matriz diagonalizável ou transformação linear. Uma matriz quadrada que não é diagonalizável é chamada defeituosa.

Texto elaborado pelo Professor, 2018

Answer 1

Oi!

Para responder essa questão, perceba que devemos compreender alguns aspectos e conceitos importantes sobre o tema. Veja:

As matrizes diagonais são de muito fácil manipulação quando os seus autovalores e autovetores já sã conhecidos, bastando que as entradas diagonais matriz  sejam elevadas a uma potência e o determinante da matriz diagonal resultará no produto de todas essas entradas.

Falando geometricamente, sabemos que se trata de uma escala anisotrópica que serve para escalonar o espaço com um fator diferente para cada direção.

Por conta disso, as alternativa I,II e IV  estão corretas.