Question

Um título cujo valor nominal é de R$ 13.400,00 foi resgatado por VB = R$ 13.078,40 4 dias antes do vencimento. A taxa nominal é 6,5 vezes o valor do IOF. Com essas informações, assinale a alternativa que corresponde o valor da taxa nominal anual e do IOF trimestral.

Answer 1

A formula para calcular essa questão é  

VB = N[1-(d+iof)n]

Dados

VB = 13078,40

N = 13400

n = 4

d = 6,5x iof

iof = ?

Na fórmula vamos substituir:

13078,40 = 13400[1-(6,5iof + iof)4]

13078,40/13400 = [1-(7,5iof)4]

0,976 = [1- 30iof] porque o 4 multiplica a sentença dentro do (  )

0,976 = 1- 30iof

0,976 - 1 = - 30iof

- 0,024 = -30 iof (-1)

0,024 = 30 iof

0,024/30 = iof

iof = 0,0008 a.d.

Eles querem o iof ao trimestre logo o trimestre tem 90 dias então:

90x 0,0008 = 0,072 ou 7,2% a.t

a tx nominal eles querem ao ano, mas primeiro vamos encontrar ao dia, sabido que d = 6,5x iof, então 6,5x 0,0008 = 0,0052 a.d.

1 ano tem 360 dias então 360x 0,0052 = 1,872 ou 187,2%

Assim a reposta fica Taxa nominal de 187,2% ao ano e Iof de 7,2% ao trimestre , letra E