Respostas
Vamos lá.
Veja, Dalva, que a resolução parece simples.
i) Tem-se as seguintes informações:
log(x) = 4; e log (y²) = 7
Note que em log (y²) = 7, poderemos trazer o expoente multiplicando ficando assim:
2log (y) = 7 ------ isolando "log (y)", teremos:
log (y) = 7/2 ------ como 7/2 = 3,5 , teremos:
log (y) = 3,5 .
ii) Então já temos as informaçaões segundo as quais:
log (x) = 4 e log (y) = 3,5 .
Agora vamos para a expressão para qual queremos o seu valor. Chamando essa expressão de um certo "k" apenas para deixá-la igualada a alguma coisa, temos:
k = log (x²) + 2log(x) + 2log(y) ----- passando o expoente "2" multiplicando o respectivo log, teremos;
k = 2log(x) + 2log(x) + 2log(y) ---- agora é só substituir log"x" por "4" e log(y) por "3,5". Assim, teremos:
k = 2*4 + 2*4 + 2*3,5 ------ efetuando estes produtos, teremos:
k = 8 + 8 + 7
k = 23 <--- Esta é a resposta. Opção "a".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.