Question

01) Determine a fracão geratriz das dizimas periódicas abaixo:

a) 1578,9239876876

b) 0,000000014672358923589

Answer 1

Primeiramente temos que identificar a parte periódica desses números, ou seja, o período, a parte que se repete infinitamente.

Depois, fazemos assim:

> no numerador, juntamos o antiperíodo com o período e subtraímos o antiperíodo

> no denominador, colocamos um 9 para cada algarismo do período e um 0 para cada algarismo do antiperíodo depois da vírgula.

a) 1578,9239876876

período: 876

FRAÇÃO GERATRIZ

numerador: 15789239876 - 15789239 = 15773450637

denominador: 9990000

fração geratriz: 15773450637/9990000

simplificando... 5257816879/3330000

b) 0,000000014672358923589

período: 23589

numerador: 146723589 - 1467 = 146722122

denominador: 999990000

fração geratriz: 146722122/9999900000000000

simplificando... 8151229/555550000000000