Question

a medida do ângulo interno de um polígono regular convexo é o triplo da medida do seu ângulo externo.Quantos lados tem esse polígono? presciso de cálculo.

Answer 1

Olá!

Para calcular o ângulo interno de um polígono regular usamos a fórmula: (n - 2) . 180 / n

E para calcular a medida do ângulo externo usamos a fórmula: 360° / n

Sabendo que a medida do ângulo externo equivale ao triplo da medida do ângulo externo.
(n = número de lados de um polígono regular)

Construimos essa equação:

180(n - 2) / n = 3 . 180° / n

(multiplica ambos os membros por n)

[180(n - 2) / n ] . n = (3 . 180° / n) . n

(assim cortamos os n do denominador e continuamos a equação).

180(n - 2) = 540°

180n - 360° = 540°

180n = 540° + 360°

180n = 900°

n = 900° / 180°

n = 5

Resposta: Esse polígono tem 5 lados ou seja se trata de um pentágono regular.

Espero ter ajudado, bons estudos!