A receita total de uma indústria hipotética é dada pela
fórmula RT(q) = q2
- 4. Seu custo total é dado pela fórmula CT(q) = q + 2. Sendo assim
determine: a) graficamente o ponto de nivelamento, indicando no gráfico o valor da
quantidade e do lucro total; b) algebricamente o ponto de nivelamento.
Respostas
Oi!
Para te ajudar a responder essa questão, devemos ter em mente que o lucro é gerado pela diferença entre receita e custo e que a função Lucro resulta da diferença entre a função Receita e a função Custo, dessa forma:
A Função Lucro:
L = R - C
substituindo os valores, temos:
L = (200.q) - (160.q + 2000)
Se o custo total é dado por:
Ct=160q + 2000
temos que:
Custo Total = Custo Variável + Custo Fixo
Assim, a cada radio produzido, você tem]
custo de 160,
preço de venda de 200
lucro de 40 em cada radio.
--> Para encontrar o ponto de equilíbrio
L = (200.q) - (160.q + 2000)
0 = (200.q) - (160.q) + 2000
40 q = 2000
q = 2000 / 40
q = 50 rádios
--> Voltando a fórmula de custo total:
Ct = 160.50 + 2000
Ct= 10.000
Rt = 200.50
Rt= 10.000
--> A Função Lucro:
L = R - C
L = 10.000 - 10.000
L=0
Se você não vender no mínimo 50 unidades de rádio, você ira a falência.