Question

Dada a função F:IR-> R definida por F(x)=ax+b com a, b e IR. Determine a e b sabendo que F(1)=3 e F(2)=5.


Alguém me ajuda por favor

Answer 1

F(x) = ax + b

F(1) = 3

F(2) = 5

F(1) = a.1 + b = 3

F(1) = a + b = 3

F(2) = 5

F(2) = a.2 + b = 5

F(2) = 2a + b = 5

Logo encontramos um sistema!

$\left \{ {{a + b=3} \atop {2a + b = 5}} \right.$

Multiplicando a 1º Equação do sistema por -1, fica ---> -a -b = -3, Logo:

$\left \{ {{-a -b =-3} \atop {2a +b =5}} \right.$

Cortando -b com + b que vai dar 0, temos:

2a - a = -3 + 5

a = 2

Substituindo o valor de a na equação 1, temos

2 + b = 3

b = 3 -2

b = 1

Espero ter ajudado!!!