Question

simplifique a expressão y⁴-1/y³-y²+y-1

Answer 1

( y⁴ - 1) / ( y³ - y² + y - 1 )

fazendo termo por termo

y⁴  - 1    ( produto notável  soma pela diferença)

[ (Vy⁴  + V1 ] [ Vy⁴  - V1 ]  = ( y² + 1) ( y² - 1 )

o segundo parenteses também é Produto notável  soma pela diferença

y² - 1 =  [ Vy²  +  V1  ] [  Vy² - V1 ]   ou   ( y + 1) ( y - 1 )

RESPOSTA  NUMERADOR >>> ( Y² + 1) ( Y + 1 ) ( Y - 1 )  ******

DENOMINADOR

( Y³ - Y² ) - 1 ( Y - 1)

TERMO EM EVIDÊNCIA

Y² ( Y - 1 )  - 1 ( Y - 1)   OU  ( Y - 1) ( Y² - 1)

VIMOS ACIMA QUE  Y² - 1  = ( Y +  1 ) ( Y - 1) ****

RESPOSTA DENOMINADOR >> ( Y -  1 ) ( Y + 1) ( Y - 1) *****

REESCREVENDO E SIMPLIFICANDO

[ ( Y + 1 ) ( Y + 1 ) ( Y - 1)] / [ ( Y - 1 ) ( Y + 1 ) ( Y - 1)]

CORTANDO  Y + 1   E Y - 1   RESTA A RESPOSTA

( Y² + 1)/ ( Y - 1 )****