Question

AJUDA POR FAVOR

A soma de dois números é 51. se dividimos o primeiro por três e o segundo por seis, a diferença entre os cocientes obtidos é 1. Determine esses números.

(Sistema com Duas Variáveis)

Answer 1

Olá!

A soma de dois números é 51.

x + y = 51

Agora a segunda equação:

Dividimos o primeiro número por 3 e o segundo por 6.

x / 3 e y / 6

A diferença entre os quocientes obtidos é 1.

Ou seja: x/ 3 - y / 6 = 1

Criando um sistema:

x + y = 51

x / 3 - y / 6 = 1


Iremos simplificar a segunda equação removendo os denominadores.

MMC{3, 6} = 6

2x - y / 6 = 1

(passamos o denominador 6 para o outro lado invertendo o sinal, se 6 está dividindo no outro lado estará multiplicando).

2x - y = 6

Depois de simplificar continuaremos:

x + y = 51
2x - y = 6

Usando o método da adição:

x + 2x + y + (-y) = 51 + 6
3x = 57
x = 57 / 3
x = 19

Agora escolhemos uma equação substituimos o x por 19(vou escolher a primeira que é mais simples).

x + y = 51
19 + y = 51
y = 51 - 19
y = 32

Resposta: Esses dois números são 19 e 32.

Espero ter ajudado, bons estudos!