Question

num triangulo abc, o angulo obtuso formado pelas bissetrizes dos angulos B e C excede o angulo a em 76. Determine A

Answer 1

As bissetrizes formam um outro triângulo no interior do triângulo ABC. 

Por ser um triângulo isósceles, os ângulos dos vértices B e C são iguais. 

Todo triângulo tem a soma de seus ângulos internos igual a 180º 

Então subtraímos 180-76=104 

E dividimos por 2 para saber o valor de B e C já que são iguais: 

104:2=52 

Agora precisamos saber A. Basta então subtrair 104° por 180º 

180º-104= 76º 

Agora, você sabe que: A: 76°

                                 B: 52°

                                 C: 52°

Porém, você quer saber o vértice do ângulo que a bissetriz forma que é:

104-76=28°

(essa é a regra)

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Observando o triângulo ABC qualquer (não isósceles) a soma dos ângulos internos é 180 graus.

Observando o triângulo menor, I (incentro)

IBC os ângulos internos são

b/2 c/2 e o ângulo dado a+76:

a soma deles também é 180 graus.

b/2 +c/2+(a+76) = 180

b/2 + c/2 + a = 180 - 76

b + c + 2a = 2(180 - 76)

Então

2a+b+c=208

O sistema de equações fica:

2a + b + c = 208

a + b + c = 180

subtraindo uma da outra:

a + 0 + 0 = 28

Portanto a=28 graus.