Uma parte importante da teoria de conjuntos são suas operações. Dentre as operações que podem ser realizadas com conjuntos as mais utilizadas são: a união, a interseção, a diferença e a complementação.
Mediante essas informações, considere os conjuntos: A = {2, 3, 5, 7}, B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} e C = {2, 4, 6} e analise as afirmações a seguir:
Assinale a alternativa correta:
Alternativas:
a)
Apenas a afirmação I está correta.
b)
Apenas as afirmações II e III estão corretas.
c)
Apenas as afirmações I, II e III estão corretas.
d)
Apenas as afirmações II, III e IV estão corretas.
e)
Todas as afirmações estão corretas.
Respostas
todas estao corretas
Olá, tudo bem?
As afirmações que estão faltando na questão são as seguintes, que estão na figura em anexo.
Agora, dados os conjuntos:
A = {2, 3, 5, 7}
B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
C = {2, 4, 6}
Analisando as afirmativas:
I) A U C = {2} - ERRADA!
Conjunto união são todos os elementos dos conjuntos relacionados.
A união do conjunto A com o conjunto C é portanto = {2, 3, 4, 5, 6, 7}.
II) A - C = {3, 5, 7} - CORRETA!
Chama-se conjunto diferença o conjunto formado pelos elementos de A que não pertencem a C.
A - C = {3, 5, 7}
III) Complementar de A em relação a B = {1, 4, 6} - CORRETA!
Conjunto complementar está relacionado com a diferença de conjunto. Temos um conjunto complementar de A em relação a B = B - A = {1, 4, 6}
IV) A ∩ B = ∅ - ERRADA!
A intersecção é o conjunto formado pelos elementos comuns de A e B, isto é, pelos elementos "repetidos".
A ∩ B = {2, 3, 5, 7}
Resposta: b) Apenas as afirmações II e III estão corretas.
