Question

(UFMS) O conjunto solução da inequação (log5 x)² - log5 (x-2) ≤ 0 no universo real é:

Answer 1

Bom dia,

Abaixo, segue a resolução de toda a questão de log que você colocou.

Sendo nosso log 5 (x + 2) = 2, precisamos verificar de inicio a restrição criada pelo mesmo. Ficamos então com o seguinte sistema como restrição:

x + 2 > 0

x > – 2

Resolvendo esse sistema, temos que:  

log 5 (x + 2) = 2

x + 2 = 5²

x + 2 = 25

x = 25 – 2

O resultado final de nosso cálculo é igual a:

x = 23

Entendendo esse resultado percebemos que x = 23, corresponde a condição x > –2. Portanto, o universo real é verdadeiro.