Question

A) Calcule o valor de X
B)a razão entra as áreas do triangulo ABC e do triangulo ADE nessa ordem

Answer 1

Considere a existência de dois triângulos semelhantes e a proporcionalidade entre seus lados.

AD / AB = DE / BC

AD = (3x - 2) + (x - 3) = 4x - 5

(4x - 5) / (3x - 2) = 2x / (x + 6)

(4x - 5) * (x + 6) = 2x * (3x - 2)

4x² + 24x - 5x - 30 = 6x² - 4x

4x² + 19x - 30 = 6x² - 4x

6x² - 4x² - 4x - 19x + 30 = 0

2x² - 23x + 30 = 0

Δ = b² - 4ac = 23² - 4*2*30 = 529 - 240 = 289

√289 = +/- 17

resolvendo por Bháskara temos:

x' = 10 e x" = 1,5

Usaremos apenas o valor maior, pois com o menor teríamos um segmento de reta "negativo".

3x - 2 --> 30 - 2 = 28

x - 3 = 7

O lado AD = 35

O lado DE = 20

O lado BC = 16

A área fica por sua conta...