Question

calcule os valores para "m" para os quais o n° complexo:
Z1=(-4-m)+5i seja imaginário puro

Answer 1

Para que Z1 seja imaginário puro, ele não deve possuir a parte real. Sendo assim, é só igualar a parte real a zero.

Z1 = (- 4 - m) + 5i

Parte real: - 4 - m

Igualando a zero:

- 4 - m = 0
- m = 4 (- 1)
m = - 4

Para que Z1 seja imaginário puro, "m" tem que ser - 4. Além disso, é possível, substituindo "m" pelo - 4, comprovar se ele realmente equivale a esse valor:

Z1 = (- 4 - m) + 5i
Z1 = (- 4 - (- 4)) + 5i
Z1 = (- 4 + 4) + 5i
Z1 = 0 + 5i
Z1 = 5i

Percebe-se, então, que Z1 só possui a parte imaginária, ou seja, ele é imaginário puro. Espero ter ajudado.