Usando os algarismos 1, 3, 4, 5, 6, 8, 9 e 0, sem repetição, quantos números pares de três algarismos podemos formar?
a)150
b)108
c)168
d)126
e)42
Respostas
Queremos números pares de três algarismos: preencheremos 3 casas
São ao todo 8 algarismos (1, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 0)
Quatro deles são pares (4, 6, 8, 0). Então temos quatro opções para a terceira casa.
Como não pode haver repetições, escolhida qualquer uma das quatro opções para a 3ª casa, ainda teremos (8-1 = 7) 7 possibilidades para a 1ª casa e (8-2 = 6) 6 possibilidades para a 2ª casa.
Multiplique as opções.
Teremos, ao todo, 168 números pares de três algarismos.
Abraços.
caros colegas , a resposta certa é 150
resolução
1) etapa
para termos números de 3 dígitos pares basta que o ultimo seja par . Desse modo , podemos usar os números 4, 6 , 8 e 0 para finalizar o algarismo.
2) etapa
perceber que se trata de um principio multiplicativo , sem repetição de numeral .
3) etapa
resolver os casos :
para final 4 :
6 x 6 x 1 , onde são 6( 1,3,5,6,8,9) pois um numero nao pode comecar com zero , 6 (pode-se pensar que é 5 , no entato o zero foi acrecido nessa possibilidade ) e 1 ( representa o favor que foi fixado (4).
total :36
para final 6 :
6 x 6 x 1 - total :36
para final 8
6 x 6 x 1 - total 36
atenção!!!!!
para final 0 :
como o final já é zero , entao temos 7 possibilidades ( 1,3,4,5,6,8, e 9)
7 x 6 x 1 - total 42
etapa 4)
somar os finais 36 + 36 + 36 + 42 = 150 possibilidades