Question

Determine o conjunto imagem de cada função quadrática

A) f(x)= 3x ao quadrado-10

B) f(x)= -6x ao quadrado+1

C) f(x)= 5/3x ao quadrado+9

Fórmula: yv= -delta/4a

Answer 1

A) f(x)=3x²-10
Δ= b²-4ac
Δ= 0²-4.3.(-10)
Δ= 120

$yv = \frac{ - Δ}{4a}$
$yv = \frac{ - 120}{4.3} = \frac{ - 120}{12} = - 10$
Resposta: Im(f)= {y€|R| y≥ -10}

B) f(x)= -6x²+1
Δ= b²-4ac
Δ= 0²-4.(-6).1
Δ= 24

$yv = \frac{ - 24}{4.( - 6)}$
$yv = \frac{ - 24}{ - 6} = 4$
Resposta: Im(f)= {y€|R| y≤4}

C) 5/3x²+9
Δ= b²-4ac
Δ= 0²-4.(5/3).9
Δ= -60

$yv = \frac{ - ( - 60)}{4.(5 \div 3)} = \frac{60}{20 \div 3}$
$yv = \frac{60}{1} . \frac{3}{20} = \frac{180}{20} = 9$
Resposta: Im(f)= {y€|R| y≥9}