Question

usando as razoes trigonométricas calcule o valor de X e de Y nos triângulos retângulos?

Answer 1

a)

10/y = sen30°                  

10/y = 1/2

y = 20

x/20 = sen60°

x/20 = √3/2

2x = 20√3

x = 10√3

b)

x/12 = sen 60°

x/12 = √3/2

2x = 12√3

x = 6√3

y/12 = sen 30°

y/12 = 1/2

y = 6

c)

1/2 = sen y ⇒ y = 30°

√3/2 = sen x ⇒ x = 60°

d)

√5/√10  =  sen x ⇒ 1/√2 =  sen x ⇒  √2/2  = senx  ⇒  x = 45°

y =  90 - 45   ⇒   y = 45°

Answer 2

Respostas:

a) $\boxed{x=10\sqrt{3} }$$\boxed{y=20}$                        b) $\boxed{x=6\sqrt{3} }$$\boxed{y=6}$    

c)  $\boxed{x=60graus}$$\boxed{y=30graus}$         d) $\boxed{x=45graus}$$\boxed{y=45graus}$

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Usando as Razões Trigonométricas para calcular o valor de x e de y nos Triângulos Retângulos:

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$a) Seno30=\frac{1}{2}$           $Seno=\frac{catetooposto}{hipotenusa}$

    $\frac{1}{2}=\frac{10}{y}\therefore y =\frac{10.2}{1}\therefore y = 20$

    Se temos um ângulo de 30° e outro de 90° o terceiro ângulo é 60°.

    Para achar o x:

     $tangente=\frac{cateto oposto}{cateto adjacente}$       $tangente 60=\sqrt{3}$

     $\sqrt{3}=\frac{x}{10} \therefore x = 10\sqrt{3}$

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 $b) Seno 30=\frac{1}{2}$        $Seno60=\frac{\sqrt{3} }{2}$

      $\frac{1}{2}=\frac{y}{12}\therefore y = \frac{12.1}{2}\therefore y = 6$

      $\frac{\sqrt{3} }{2}=\frac{x}{12}\therefore x = \frac{12\sqrt{3} }{2}\therefore x = 6\sqrt{3}$

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 $c)Senx=\frac{Co}{H}$                         $Seny=\frac{Co}{H}$

     $Senx=\frac{\sqrt{3} }{2}$                       $Senoy=\frac{1}{2}$  

      $x= 60graus$                    $y = 30graus$

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 $d) Cossenoy = \frac{Ca}{H}$                  $Senox = \frac{Co}{H}$

     $Cossenoy=\frac{\sqrt{5} }{\sqrt{10} }$                $Senox=\frac{\sqrt{5} }{\sqrt{10} }$

     $Cosseno y = \frac{\sqrt{5}.\sqrt{10} }{\sqrt{10}.\sqrt{10} }$          $Seno x = \frac{\sqrt{5}.\sqrt{10} }{\sqrt{10}.\sqrt{10} }$  

     $Cossenoy=\frac{\sqrt{50} }{\sqrt{100} }$               $Senox=\frac{\sqrt{50} }{\sqrt{100} }$

     $Cossenoy = \frac{5\sqrt{2} }{10}$                $Senox = \frac{5\sqrt{2} }{10}$

                    Simplifica por 5:

     $Cossenoy=\frac{\sqrt{2} }{2}$                  $Senox=\frac{\sqrt{2} }{2}$

      $y= 45graus$                      $x = 45graus$

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