Question

A soma dos módulos das soluções reais da equação |x2 - 2| = |x| é igual a:

Answer 1

|x² - 2| = |x|
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aplicando a propriedade
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|a| = |b| → a = b v a = -b
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1° caso
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x² - 2 = x
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x² - x - 2 = 0
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(x - 2)•(x + 1) = 0
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x - 2 = 0 .....ou ....x + 1 = 0
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x = 2 ....... ou ....... x = - 1
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2° Caso
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x² - 2 = -x
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x² +x - 2 = 0
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(x - 1)•(x + 2) = 0
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x - 1 = 0 ......ou...... x + 2 = 0
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x = 1 .......ou....... x = - 2
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Solução
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S={(±1 ; ±2) ou melhor {(-2; - 1; 1; 2)}