João foi atravessar um rio aparentemente sem correnteza. A sua amiga ficou na margem de onde ele partiu, observando. Após nadar 16 metros, ele sentiu uma correnteza de forma que no minuto seguinte a amiga de João desviou o olhar num ângulo de 37° para observá-lo e João se aproximou mais 14 metros da outra margem. Quantos metros João nadou após o início da correnteza? Dados: tg(37°) = ¾ e tg(57°) = 4/3
Respostas
Observe a figura em anexo para entender melhor a resolução.
Como inicialmente não havia correnteza, João seguiu em linha reta por 16 m em direção à margem oposta. Quando a correnteza surgiu, João foi desviado da linha reta que seguia, e sua amiga passou a observá-lo a 37° do ponto de onde ele partiu.
Assim, ele seguiu alguns metros na direção paralela à margem, parando num ponto a 14 metros da margem.
Portanto, podemos formar um triângulo como na figura, onde:
x é a distância percorrida por João após o início da correnteza.
16 é o cateto adjacente ao ângulo de 37°.
Utilizaremos a tangente de 37° para calcular o valor de x.
tg θ = cateto oposto / cateto adjacente
tg 37° = x / 16
3/4 = x/16
4.x = 3.16
4x = 48
x = 48/12
x = 4
Resposta: João percorreu 4 m após o início da correnteza.
