Question

Alguém pode me ajudar nestas questões, por favor.

Answer 1

$f)\\ \\ \frac{2}{9} x^{2} -\frac{4}{3} x+6=0\\ \\ mmc=9\\ \\ \frac{2x^{2}-12x+54=0 }{9} \\ \\ despreze~o~denominador~e~divida~toda~a~equacao~por~2\\ \\ x^{2} -6x+27=0$

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 36 - 108 = - 72

Delta com valor negativo: não existe raiz em |R

$g)\\ \\ -x^{2} +6x+5=0$

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 36 - 4.(-1).5

Δ = 36 + 20

Δ = 56

$x=\frac{-b+-\sqrt{delta} }{2a} \\ \\ x=\frac{-6+-\sqrt{56} }{-2} \\ \\ x'=\frac{-6+\sqrt{56} }{-2} \\ \\ x''=\frac{-6-\sqrt{56} }{-2}$

$h)\\ \\ -x^{2} -6x+5=0$

Δ = b² - 4.a.c

Δ = -6² - 4.(-1).5

Δ = 36 + 20

Δ = 56

$x=\frac{-b+-\sqrt{delta} }{2a} \\ \\ x=\frac{6+-\sqrt{56} }{-2} \\ \\ x'=\frac{6+\sqrt{56} }{-2} \\ \\ x''=\frac{6-\sqrt{56} }{-2}$

$i)\\ \\ -x^{2} -6x+5=0~~~~~~[mesma~equacao~da~anterior~(h)]$

$j)\\ \\ x^{2} -6x+5=0$

Δ = b² - 4.a.c

Δ = -6² - 4.1.5

Δ = 36 - 20

Δ = 16

$x=\frac{-b+-\sqrt{delta} }{2.a} \\ \\ x=\frac{6+-\sqrt{16} }{2} \\ \\ x=\frac{6+-4}{2} \\ \\ x'=\frac{6+4}{2} =\frac{10}{2} =5\\ \\ x''=\frac{6-4}{2} =\frac{2}{2} =1\\ \\ ~~~~~~~~(x'=5;~~~~x''=1)$