Question

eu preciso de ajuda com números complexos o produto (5+7i).(3-2i) vale

Answer 1

(5+7i).(3-2i)=

fazer a distributiva

15 -10i +21i -14i²

lembrando que i²= -1

15 +11 i -14.(-1)=

15 +11 i +14=

29 + 11 i.

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o valor do produto dos referidos número complexos é:

  $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf z_{1} \cdot z_{2} = 29 + 11i\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os números complexos:

           $\Large\begin{cases} z_{1} = 5 + 7i\\z_{2} = 3 - 2i\end{cases}$

Calculando o produto dos números complexos:

   $\Large\displaystyle\begin{gathered} z_{1} \cdot z_{2} = (5 + 7i)\cdot(3 - 2i)\end{gathered}$

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 15 + 21i - 10i - 14i^{2}\end{gathered}$

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 15 + 11i - 14i^{2}\end{gathered}$

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 15 + 11i - 14\cdot(-1)\end{gathered}$

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 15 + 11i + 14\end{gathered}$

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 29 + 11i\end{gathered}$

✅ Portanto, o valor do produto é:

    $\Large\displaystyle\begin{gathered} z_{1}\cdot z_{2} = 29 + 11i\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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