Question

Uma determinada sequência numérica e tal que a soma
$( s_{n})$
de seus
$n$
primeiros termos e dada por
$s_{n} = {n}^{2} + 2n + 1.$
Para essa sequência, determine
a)a soma dos seis primeiros termos.

b)o nono termo.

Answer 1

a)Para resolver esta alternativa simplesmente teremos que substituir "n" por 6:
$s6 = {6}^{2} + 2.6 + 1$
$s6 = 49$
b)Essa alternativa é um pouco mais trabalhosa, mas vamos começar calculando o S9:
$s9 = {9}^{2} + 2.9 + 1$
$s9 = 100$
Sabemos que:
$s9 = s8 + a9$
Em que a9 é o nono termo, então vamos calcular o s8:
$s8 = {8}^{2} + 2.8 + 1$
$s8 = 81$
Agora substituindo na fórmula que deduzimos:
$100 = 81 + a9$
$a9 = 19$