Question

sabendo que log 5=0,7 e log2=0,3 determine o valor de log10 na base 5

Answer 1

Oi, boa tarde!

Dados:
log 5 = 0,7 log 2 = 0,3

log 5 (10) = ?

Como as questão foi dada logaritmos decimais, vamos mudar a base do logaritmo para base 10:

Mudança de base:

log b (a) = log c (a)/log c (b)

= log 5 (10)
= log (10)/log (5)
= log (2 * 5)/0,7
= (log 2 + log 5)/0,7
= (0,3 + 0,7)/0,7
= 1/0,7
≅ 1,4285

obs:
log (a) = log 10 (a)