• Matéria: Matemática
  • Autor: habsbbsb
  • Perguntado 7 anos atrás

Um retângulo de lados medindo 3 cm e 7 cm foi rotacionado, tendo como eixo de rotação
um de seus lados maiores, de forma a gerar um cilindro reto. A área total deste cilindro será

Respostas

respondido por: lumich
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Esta é uma questão sobre formas geométricas, quando colocamos um retângulo em rotação, ou seja, damos a ele um movimento circular com um eixo de giro, então teremos a sensação de não ver mais o retângulo, mas sim, um cilindro.

Neste caso o enunciado disse que a lateral maior do retângulo foi utilizada como eixo de giro, então é possível afirmar que a altura do cilindro é igual ao maior lado do retângulo. ( h = 7 cm ).

Além disso, o raio da base do cilindro é igual ao menor lado do retângulo, então ( r = 3 cm ).

A área de um cilindro é a soma das áreas de base e da área lateral, calculamos desta forma:

A base = π . r²

A base = π . 3²

A base = 9π cm²

A lateral = 2 . π . r . h

A lateral = 2 . π . 3 . 7

A lateral = 42π cm²

A total = 2 . A base + A lateral

A total = 2 . 9π + 42π

A total = 18π + 42π

A total = 60π cm²

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