Question

x+y+z=3
2x-3y+z= -1
- x+y-2z=-3

Answer 1

Vamos manter a 1° equação sempre fixa

Multiplicando a 1° equação por -2 e somando com a segunda

-2x-2y-2z= -6
2x-3y+z= -1



-5y-z= -7 essa será a 2° equação fixa


Somando a 1° equação com a 3° teremos uma 3° equação fixa

x+y+z= 3
-x+y-2z= -3

2y-z= 0

Juntando todas

x+y+z= 3
-5y-z= -7
2y-z= 0

Temos que eliminar y da 3° equação

1° Passo: multiplicar a 2° equação por
2° Passo: multiplicar a 3° equação por 5
3° Passo: somá-las


-10y-2z= -14
+10y-10z= 0

-12z= -14 que é 3° equação fixa

Juntando todas as fixas teremos um sistema linear escalonado

x+y+z= 3
-5y-z= -7
-12z= -14

Agora ficou bem mais fácil resolver não é mesmo?

z= 14/12
z= 7/6

-5y-7/6= -7
-5y= -7 + 7/6
-5y= -35/6
y= -35/30

x=3