Um objeto real O está diante de um espelho esférico côncavo de Gauss, conforme ilustra a figura abaixo:
A distância entre esse objeto e sua respectiva imagem conjugada é de:
a) 25cm
b) 30cm
c) 32,5cm
d) 52,5cm
e) 7,5cm
Respostas
Oi!
Primeiramente, devemos saber que:
p: distância do espelho ao objeto
p' : distância do espelho a imagem
f: distância do espelho ao foco
c: distância do espelho ao centro de curvatura
Sem mais delongas, vamos aos cálculos:
p = f + 10
p = c -15
Dessa forma teremos a primeira equação:
f + 10 = c - 15 (I)
Mas se c = 2f (II)
substituindo a equação (II) na equação (I)
f + 10 = 2f - 15
de onde resultará que
f = 25
voltando a equação (I), encontraremos
c = 50
p = 35
De acordo com a fórmula dos espelhos:
1/f = 1/p + 1/p'
1/25 = 1/35 + 1/p'
por, meio de mmc, teremos:
p' = -87,5
Como já sabemos que
p = 35
p' = -87,5
p' - p = d
87,5 - 35 = d
d = 52,5
Assim, a resposta está na alternativa d. 52,5
A distância entre esse objeto e a sua respectiva imagem conjugada é de: 52,5cm - letra d).
O que são espelhos esféricos?
As características da imagem de um objeto que é projetada pelo espelho convexo sempre serão iguais, independente da posição desse objeto. Além de que sua Natureza, Orientação e Tamanho serão, respectivamente: Virtual, Direita e Menor que a do objeto.
Como o enunciado está querendo sobre a distância desse espelho esférico côncavo denominado de Gauss, teremos que:
p = f + 10
p = c - 15
O que irá acabar gerando a nossa primeira equação, almejando as próximas, logo:
- f + 10 = c - 15 (I)
Entretanto e se c = 2f (II)
E quando acontecer a substituição (II) para equação (I):
f + 10 = 2f - 15
f = 25
Aplicando nossa equação (I), teremos:
c = 50
p = 35
Portanto, a nossa fórmula dos espelhos será de:
1/f = 1/p + 1/p'
1/25 = 1/35 + 1/p' (mmc entre elas)
p' = -87,5
Finalizando então:
p = 35
p' = -87,5
p' - p = d
87,5 - 35 = d
d = 52,5cm.
Para saber mais sobre Espelhos Esféricos:
brainly.com.br/tarefa/40298244
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :))
