Question

Determine os zeros das funções abaixo.
a) f(x) = -x2 + 7x - 12
b) f(x) = x2 - 4
c) f(x) = x2 + 3x

Answer 1

A)f(x)=$-x^{2}$+7x-12   f(x)=0

a=-1 b=7 c=-12

Δ=$b^{2}$ -4ac

Δ=$7^{2}$ -4×(-1)×(-12)

Δ=49-48=1

x=-b$\frac{+}{-}$ $\sqrt{}$ Δ/2a

x=-7$\frac{+}{-}$ $\sqrt{}$ 1/2*(-1)

x-7$\frac{+}{-}$ 1/-2

x'=-7+1/-2=4

x''=-7-1/-2=3

B)f(x)=$x^{2}$ -4

a=1 b=0 c= -4

Δ=$b^{2}$ -4ac

Δ=0^2-4*1*(-4)

Δ=0+16=16

x=-b$\frac{+}{-}$ $\sqrt{}$ Δ/2a

-0$\frac{+}{-}$  $\sqrt{}$16/2

0$\frac{+}{-}$ 4 /2

x'=4/2=2

x''=-4/2=-2

C)f(x)= x^2+3x

a=1 b=3 c=0

Δ=$b^{2}$ -4ac

Δ=3^2-4*1*0

Δ=9-0=9

x=-b$\frac{+}{-}$ $\sqrt{}$ Δ/2a

x=-3$\frac{+}{-}$ $\sqrt{}$ 9/2*1

x=-3$\frac{+}{-}$ 3/2

x'=-3+3/2=0

x''=-3-3/2=-3    

Answer 2

     Respostas:

   a)  f (x)  =  0......=>  - x²  + 7.x - 12  =  0........( 2º grau )

     Delta =  7²  -  4 . (-1) . (- 12)  =  49 - 48  =  1

     x  =  ( - 7 + - 1) : ( - 2)

     x'  =  ( - 7 + 1 ) : ( - 2)  =  - 6 : (- 2)  =  3

     x" =  ( - 7 - 1 ) : ( - 2)   =  - 8 : ( - 2)  =  4

     Solução:... S = {3,  4}

     b)... f(x)  =  0......=>  x²  -  4  =  0

      x²  =  4......=>  x  = 2.....ou.....x = - 2

     Solução:....S = { - 2,  2}

     c)... f(x)  =  0.....=>  x²  +  3.x  =  0

     x . (x  +  3)  =  0.......=>  x = 0......ou....x  + 3 = 0......=>  x  =  - 3

     Solução:.... S = { - 3,  0}