Question

Uma empresa automobilística A, fez um investimento com o banco aplicando juros simples com taxa de 9% ao ano, este rende, em 6 meses, os mesmos juros simples que uma empresa B, aplicando seu investimento à taxa de 0,8% ao mês, durante 9 meses. Sabendo-se que o capital da empresa A é R$ 900,00 superior ao capital da empresa B, então o valor do capital de A é:

Answer 1

Oi, tudo bem?

Para resolver essa questão vamos utilizar a fórmula dos Juros Simples:

J = C . i . t

Onde:

J = juros, C = capital, i = taxa, t = tempo.

São dados os seguintes valores:

Empresa A

i = 9% a.a = 9/12 = 0,75% a.m

t = 6 meses

Empresa B

i = 0,8% a.m.

t = 9 meses

Sabe-se que o capital da empresa A é R$ 900,00 superior ao capital da empresa B, ou seja: Ca = Cb + 900. Como o rendimento dos juros é o mesmo, podemos relacionar da seguinte forma:

Ja = Jb

Ca. ia . ta = Cb . ib . tb

(Cb + 900) . 0,75 . 6 = Cb . 0,8 . 9

4,5Cb + 4050 = 7,2Cb

7,2Cb - 4,5Cb = 4050

2,7Cb = 4050

Cb = 1500

Como Ca = Cb + 900,

Ca = 1500 + 900

Ca = 2400

Assim, o valor do capital da empresa A é de R$ 2400,00.