Question

funções exponencial e logarítmica y = ax e y = log ax com a 0 e a ≠ 1? gostaria de saber, por favor.

Answer 1

Primeiramente, vamos definir o que é uma função exponencial. Quando a variável x está assumindo o papel de expoente de uma base ''a'', temos uma função exponencial $f(x) = a^x$ onde ''a'' é maior que zero e diferente de um.

O gráfico desta função sempre passa pelo ponto (0,1), pois todo número elevado a zero é igual a 1. Também sabemos que a curva exponencial nunca toca o eixo x, ou seja, não existem raízes reais para esse tipo de função, ou seja, nunca teremos um ponto do tipo (x,0).

Sobre a função logarítmica, definimos a mesma como:  $f(x) = log _{a} x$

A inversa da função exponencial é a função logarítmica. Usamos o logaritmo para descobrir o expoente ao qual se deve elevar a base ''a'' para obter o número x.

Ou seja:  $y = log _{a} x  \\ a^{x} = y$

O gráfico dessa função é simétrico ao gráfico da função exponencial em relação a bissetriz dos quadrantes I e III.